Les activités de diffusion et vulgarisation des mathématiques tendent à se multiplier, mobilisant une multiplicité d’institutions et d’acteurs et interagissant aussi, de plus en plus, avec l’institution scolaire. Contribuant à l’acculturation mathématique des individus, elles constituent un des registres d’action didactique de nos sociétés, et la recherche didactique se doit donc de s’y intéresser. Dans cet exposé, après avoir précisé contexte et enjeux, les auteurs montrent, en s’appuyant sur un panorama de travaux de didactique des mathématiques menés en France dans ce domaine, que les théories didactiques existantes offrent des potentialités réelles pour aborder les problématiques de diffusion et vulgarisation des mathématiques. Ces potentialités restent cependant encore très largement à concrétiser, et ceci constitue un véritable défi pour notre communauté.