Cette communication propose, après un rappel historique sur la mathématique sociale, de présenter les questions posées par les problèmes de choix collectif, de décision et de vote. Une modélisation mathématique montre, dans une deuxième partie, quelles mathématiques peuvent être enseignées dans une première année de licence.
C’est l’occasion de questionner des éléments de savoirs mathématiques délaissés dans l’enseignement à la fois scolaire et universitaire.
Enfin, il s’agit de montrer l’importance du rôle social des mathématiques dans l’enseignement, son besoin d’élémentarisation ainsi que l’intérêt de repenser un enseignement de mathématiques « mixtes » afin de travailler la force de la pensée mathématisante dans l’étude du réel.