Cette recherche a pour objectif principal l’étude des problèmes posés par l’intégration d’outils informatiques à l’enseignement des mathématiques, intégration qui demeure très marginale en dépit des efforts consentis depuis le plan informatique pour tous, 1985. Dans ce domaine, après avoir effectue une synthèse des principaux travaux didactiques existants, l’auteur a étudié :
a) les logiciels commercialisés concernant la notion de symétrie orthogonale au collège et les possibilités qu’ils offraient théoriquement pour l’enseignement, compte-tenu des connaissances didactiques acquises dans ce domaine.
b) les critères utilises par les enseignants pour accepter ou rejeter un logiciel donné.
c) les situations d’enseignement que les enseignants étaient susceptibles de construire, une fois un logiciel choisi, en s’attachant à déterminer dans quelle mesure ces situations exploitaient les possibilités offertes par le logiciel considéré, dans quelle mesure les enseignants étaient conscients des différences induites dans la gestion de la classe par l’introduction de ces nouvelles technologies. Il a effectué ce travail, pour lequel une grille d’analyse de logiciels intégrant une réelle dimension didactique a été élaborée, en croisant différentes variables et notamment, pour b) et c), les compétences didactiques et la familiarité des enseignants avec les technologies informatiques. Il a également essayé de cerner l’impact dans ce domaine de formations spécifiques à l’utilisation d’outils informatiques dans l’enseignement des mathématiques. Les résultats obtenus dans cette partie consacrée aux enseignants ont conduit, dans une dernière étape du travail, à étudier de façon plus générale les formations dispensées et leurs évolutions. les résultats de la recherche tendent à prouver que la qualité des logiciels n’est pas un obstacle infranchissable a l’utilisation d’outils informatiques dans l’enseignement des mathématiques, et que par contre, la formation des enseignants à cette utilisation semble être un élément clé dans les obstacles constatés et leurs résistances. Les questions ouvertes à la fin de cette thèse s’adressent, en particulier, à la formation des formateurs aux utilisations pédagogiques de l’ordinateur.