L’Ouvert. N° 107. p. 39-54. Autour du septième problème de Hilbert : une excursion en transcendance.

English Title : Hilbert's seventh problem: An excursion into transcendence. (ZDM/Mathdi)

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Auteurs : Haristoy Julien ; Oudet Edouard

Résumé

On souhaite donner un aperçu de quelques problèmes en théorie des nombres transcendants, autour du pivot que constitue le septième problème de Hilbert. On esquisse un historique du développement de la discipline antérieurement à l’énoncé des problèmes de Hilbert, puis on propose une preuve aussi élémentaire que possible et (presque) complète du théorème de Gel’fond-Schneider, qui répond à la question de Hilbert.
Enfin on décrit l’importante postérité du septième problème dans les travaux mathématiques au vingtième siècle.

Notes

Article de L’Ouvert n°107.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2003 Format A4, p. 39-54
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier