Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 11. p. 229-250. Activités didactiques à caractère vertical pour la construction du concept de limite.

English Title : "Vertical" didactical activities for the construction of the concept of limit.
Título Español : Actividades didácticas con carácter vertical por la construcción del concepto de límite.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteurs : Grugnetti Lucia ; Maffini Achille ; Marchini Carlo

Résumé

Cette présentation concerne l’activité du groupe « zeroallazero » (Zéro puissance zéro) qui, dans l’Unité locale de recherche en didactique des mathématiques de l’Université de Parma, s’occupe du concept de limite. La caractéristique de ce groupe est de réunir des enseignants de tous les niveaux scolaires (de l’école primaire à la fin du lycée), ainsi que quelques chercheurs en didactique des mathématiques. Cette « verticalité » se révèle très précieuse. Elle nous permet de proposer des activités similaires aux élèves de différents niveaux, de vérifier les évolutions des idées, techniques et erreurs des élèves dans le temps, et d’observer les effets des méthodes d’enseignement sur eux. Les thèmes qui nous sont apparus comme les plus riches en possibilités didactiques pour construire le concept de limite sont ceux de la mesure, des suites et de l’approximation, qui, du fait de leur caractère vertical, permettent d’être abordé à plusieurs reprises et de plusieurs points de vue à des niveaux scolaires différents. Dans ce contexte, on veut mettre en évidence l’importance de l’approximation comme une ressource dans la longue construction du concept de limite.

Abstract

This paper concerns the activities of a research group in mathematics education about the concept of limit. The main characteristic of this group is that all stages in schooling (primary – 6 to 10 years; middle school – 11 to 13 years, and high school – 14 to 19 years) are represented, both within the group itself and as regards the pupils involved. This vertical cross-section is a resource which is as rare as it is precious. It allows us, indeed, to propose similar activities at different levels, check the evolution of the ideas, techniques and errors of the schoolchildren over time, and observe the effect of the teaching methods on them. With the support of research in mathematics education, we chose some issues, in particular measurement and approximation, which, in our opinion, can favour the gradual early development of the concept of limit. In this context, we would emphasise the importance of approximation as a resource for the long way to build the concept of the limit.

Resumen

Este documento versa sobre las actividades de un grupo de investigación en educación matemática sobre el concepto de límite. La característica principal de este grupo es que están representadas todas las etapas escolares (primaria – 6 a 10 años, escuela media – 11 a 13 años y la escuela de segunda enseñanza – de 14 a 19 años), tanto dentro del grupo mismo como en relación con los alumnos involucrados. Este corte vertical es un recurso que es raro pero es valioso. Nos permite, de hecho, proponer actividades similares a diferentes niveles, cotejar la evolución de ideas, técnicas y errores de los alumnos a lo largo del tiempo, y observar el efecto de los métodos de enseñanza sobre de ellos. Con el soporte de la investigación de la educación matemática, escogemos algunos temas, en particular medición y aproximación, los cuales, en nuestra opinión, pueden favorecer el desarrollo temprano y gradual del concepto de límite. En este contexto, ponemos énfasis en la importancia de la aproximación como un recurso para construir el concepto de límite a lo largo de la ruta de la educación formal básica.

Palabras claves: concepto de límite, aproximación, límite de una función, actividad didáctica vertical, aprendizaje de las matemáticas.

Notes

Consultez les autres articles du Volume 11 et de son supplément qui sont issus du colloque de Mons organisé par Nicolas Rouche et le CREM en juillet 2005 « L’apprentissage des mathématiques de la prime enfance à l’âge adulte ».

La revue « Annales de didactique et de sciences cognitives » publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l’enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2006 Format A5, p. 229-250 Index Bibliogr. p. 248-250
ISSN 0987-7576

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier