En France, en classes de première, l’introduction de la dérivation s’appuie fortement sur la notion de tangente à une courbe. Mais, hormis le cas très spécial des cercles, aucune notion de tangente n’a été définie au préalable ! Des chercheurs en didactique des mathématiques ont déjà abordé ce problème. Une de leurs conclusions fut la nécessité d’enseigner la notion de tangente pour, ensuite, l’utiliser afin d’introduire la notion de dérivée. Avec un point de vue didactique et historique, l’auteur esquisse une solution à ce problème de l’enseignement des mathématiques. En adaptant la méthode de René Descartes, on définit facilement une notion de tangente pour les courbes algébriques. Cette étape paraît importante pour changer les conceptions de nombreux élèves qui ont souvent une vision globale, et non locale, de la tangente. Une introduction de la dérivation utilisant la notion de tangente devient alors possible puisque la tangente a acquis un statut d’objet mathématique.