Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 24. p. 47-74. Exemple, explication et processus de démonstration.
English Title : Example, explanation and proving.
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Auteurs : Barrier Thomas ; Hajij Azzedin
Résumé
L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, les auteurs proposent une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation les conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison leur permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. Abstract The article looks at the proving process in mathematics from a didactic perspective. The study seeks to identify what metamathematics knowledge is at stake when mathematicians produce proof of implications with universal quantifiers. For this reason, we propose a modelling of the proof process – from the manipulation of examples to the finished product – based on dialogic logic tools. This modelling leads us to a characterization of the enunciative position which is needed to elaborate proofs. The results are derived from two cases: one in arithmetic integers, another in plane geometry. Their comparison allows us to discuss the limits of a transversal approach to this meta-mathematical knowledge without taking into account the specificity of mathematical fields.
Notes
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Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2019 Format 17 cm x 24 cm, p. 47-74 Index Bibliogr. p. 72-74
ISSN 0987-7576
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification