L’Ouvert. N° 37. p. 1-14. Leibnitz aurait-il pu découvrir la relativité (2e partie).

English Title : A missed opportunity in scientific history: Could Leibniz have discovered relativity. Pt. 2. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Wis Eine verpasste Gelegenheit in der senschaftsgeschichte: Haette Leibniz die Relativitaet entdecken koennen. T. 2. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Comte Claude

Résumé

Dans la première partie de cet article, le problème suivant a été résolu : « Quelles sont les formes possibles de l’énergie cinétique e(x), en fonction de la vitesse x, compatibles avec le principe d’équivalence des référentiels galiléens. »
Cette partie est consacrée à examiner les « mystères de la deuxième solution » (α), celle que Leibnitz a omisé dans sa dérivation de l’énergie cinétique. Au passage, l’auteur établit l’équivalence entre la masse et l’énergie, puis s’interroge sur la véritable signification du paramètre x, considéré jusqu’ici comme la vitesse. A cette occasion, un point de vue nouveauest apporté sur ce concept familier ; il permet d’affranchir la vitesse, et de ce fait aussi l’énergie et l’impulsion de l’espace et du temps.

Abstract

The following problem is solved in the first part of this paper: which form should the kinetic energy, e(x) – dependent on velocity, x – assume so that it is compatible with Galileo’s transformations. Two possibilities were discovered: the relativistic form (1) e(x) = m(cosh cx-1)/csup2 and the classical form (2) e(x)=mxsup2/2 which comes from (1) through the limit c->o. In the second part, the relativistic form (1) is investigated more closely. In doing so, the following results were derived equivalence between mass and energy, and the independence of velocity (and also energy and impulse) from time and place. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Im ersten Teil dieses Aufsatzes wurde folgendes Problem geloest: Welche Form kann – in Abhaengigkeit von der Geschwindigkeit x – die kinetische Energie e(x) – annehmen, so dass sie mit den Galilei-Transformationen vertraeglich sind. Es wurden zwei Moeglichkeiten gefunden: die relativistische Form (1) e(x)=m(cosh cx-1)/csup2 und die klassische Form (2) e(x)=mxsup2/2, die durch den Grenzuebergang c->o aus (1) hervorgeht. Im vorliegenden zweiten Teil wird die relativistische Form (1) genauer untersucht. Dabei werden folgende Ergebnisse erhalten: Aequivalenz zwischen Masse und Energie und die Unabhaengigkeit der Geschwindigkeit (und damit der Energie und des Impulses) von Ort und Zeit. (ZDM/Mathdi)

Notes

Article de L’Ouvert n°37.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1984 Format A4, p. 1-14
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier