L’Ouvert. N° 71. p. 9-22. Des découvertes dans le triangle de Pascal.
English Title : Discoveries in Pascal's triangular.
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Auteur : Berg Gregor
Résumé
Dans cet article l’auteur donne une méthode générale pour introduire le triangle et découvrir de nombreuses propriétés qui peuvent être mises en valeur en classe. Voici le plan : Abstract A proposal for the treatment of Pascal’s triangular in education is presented. In addition to different characteristics of binomial coefficients (for ex. Vandermond’s convolution theorem, Pascal’s triangular module p (p, prime number)), a fast algorithm for the calculation of big binomial coefficients is given. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Es wird ein Vorschlag zur Behandlung des Pascalschen Dreiecks im Unterricht praesentiert. Neben verschiedenen Eigenschaften der Binomialkoeffizienten (z.B. Vandermondscher Faltungssatz, Pascalsches Dreieck moduls p (p. Primzahl)) wird ein schneller Algorithmus zur Berechnung grosser Binomialkoeffizienten angegeben. (ZDM/Mathdi)
– Remarques préliminaires
– Définitions et propriétés simples
– Un programme de calcul des Cnp (combinaisons)
– Une autre récurrence et la formule explicite
– Le théorème du binôme
– Quelques sommes dans le triangle
– La convolution de Vandermonde
– Le triangle de Pascal modulo 2
– Dimension fractale
– Triangle modulo-p et représentation en base p
– Un algorithme très rapide pour calculer de très grands coefficients binomiaux
– Conclusions pédagogiques
Notes
Article de L’Ouvert n°71.
L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1993 Format A4, p. 9-22 Index Bibliogr. p. 22-22
ISSN 0290-0068
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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