L’Ouvert. N° 74. p. 13-20. Actualité mathématique : la factorisation complète du neuvième nombre de Fermat.

English Title : Mathematical news: The complete decomposition of the 9th Fermat number. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Le neuvième nombre de Fermat vaut « 2 puissance 2 puissance n + 1 » ; son écriture décimale comprends 155 chiffres et est le produit de trois nombres premiers ayant respectivement 7, 49 et 99 chiffres. Sa décomposition a mis à contribution environ 700 centres de calcul dispersés à travers le monde entier. Les calculs ont duré 4 mois (en 1990).
L’article tente de montrer comment la mise en oeuvre de cette décomposition a eu recours à toutes les ressources de l’algèbre moderne : algèbre linéaire, corps finis, anneaux d’entiers algébriques.

Zusammenfassung

Im August 1640 teilte Fermat in einem Brief an Frenicle mit, dass er aufgrund vieler von ihm angestellter Berechnungen ueberzeugt sei, dass alle Zahlen der Form Fn= 2. (ZDM/Mathdi)

Notes

Article de L’Ouvert n°74.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1994 Format A4, p. 13-20
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier