L’Ouvert. N° 80. p. 22-36. Sur l’hypocycloïde à trois rebroussements et ses implications dans la géométrie du triangle.

English Title : The hypocycloid and the geometry of triangles.

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Résumé

L’article part de la définition de l’hypocycloïde à trois rebroussements : courbe engendrée par un point M d’un cercle de rayon r qui roule sans glisser à l’intérieur d’un cercle de rayon 3r, établit les équations paramétriques puis cartésienne, puis développe une étude détaillée des propriétés de cette courbe, de sa génération tangentielle. Ensuite, il revient à la géométrie du triangle, et démontre que l’enveloppe des droites de Simson relatives à un triangle ABC, lorsque M parcourt le cercle circonscrit, est une hypocycloïde à trois rebroussements admettant comme cercle tritangent le cercle d’Euler du triangle.

Notes

Article de L’Ouvert n°80.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1995 Format A4, p. 22-36 Index Bibliogr. p. 36-36
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier