L’Ouvert. N° 87. p. 1-8. Variations autour d’un problème de moquette.
English Title : Variations about a carpet problem. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Fruchard Augustin ; Troesch Albert
Résumé
L’auteur présente plusieurs preuves de l’énoncé suivant « Un rectangle partitionné en un nombre fini de rectangles ayant chacun au moins un côté de longueur entière a nécessairement un côté de longueur entière » : Abstract Let a rectangle be subdivided in a finite number of rectangles with an integer side length at least. It is proven in different ways that the original rectangle has at least one side with an integral length. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Ein Rechteck sei in eine endliche Zahl von Rechtecken mit jeweils wenigstens einer ganzzahligen Seitenlaenge unterteilt. Es wird auf verschiedene Weisen bewiesen, dass dann das urspruengliche Rechteck wenigstens eine Seite mit ganzzahliger Laenge besitzt. (ZDM/Mathdi)
* Une preuve élémentaire à partir d’une partition en rectangles entiers et un raisonnement par récurrence ;
* Une démonstration par l’analyse ;
* Une démonstration arithmétique.
Il y a enfin une généralisation aux dimensions supérieures.
Notes
Article de L’Ouvert n°87.
L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1997 Format A4, p. 1-8
ISSN 0290-0068
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification