La « Géométrie » de Descartes est un livre censé résoudre à la fois deux problèmes qui paraissent contradictoires :
– Construire point par point toute courbe algébrique d’équation f(x,y)=0
– Résoudre géométriquement les racines de toute équation polynomiale P(x)=0

Le fait que Descartes utilise chacun de ces deux problèmes parfaitement équivalents pour résoudre l’autre semble un cercle vicieux parfait.
André Warusfel exhibe par un récurrence descendante sur le degré du problème un commentaire qui résout le paradoxe. Il illustre son propos par un exemple éclairant (un problème de Pappus à dix-huit lignes).