Les progrès de l’artillerie au XIVe siècle ont amené les architectes à repenser le mode de défense des villes. Les bastions apparaissent en Italie puis en France. Au gré des guerres, les frontières se dotent de citadelles et de forteresse, dont la construction est confiée à des ingénieurs, comme Errard, ou plus tard Vauban. Deux grandes écoles : l’hollandaise (Marolois, Stevin) et la française (Errard, Pagan, de Ville), dont les différences tiennent surtout aux angles des bastions et des courtines. Les traités du XVIIe siècle sont un éloge au tracé des polygones, à la symétrie. L’apprentissage de la fortification devient une obligation et l’on doit montrer ses aptitudes au maniement de la règle et du compas. Prétexte pour les géomètres ? Ce n’est pas sur, mais on y voit encore un affrontement entre les théoriciens esthètes et les ingénieurs proches du terrain.