Histoire et épistémologie dans l’éducation mathématique : de la maternelle à l’université. V. 1. Les fonctions continues sont-elles toujours différentiables ? Le cas de Philippe Gilbert (1873). p. 367-380.

English Title : Are continuous functions always differentiable? The case of Philippe Gilbert (1873). (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Aujourd’hui on apprend tout au début d’un cours d’analyse qu’une fonction continue n’est pas toujours différentiable comme on le démontre par la valeur absolue. L’idée de différentiabilité est une idée clef de notre mathématique. Il est surprenant que cette idée ne fut développée que dans la deuxième moitié du 19e siècle. L’histoire de cette notion fondamentale est liée à celle d’un théorème souvent appelé théorème d’AMPERE disant qu’une fonction continue est différentiable sauf en des points isolés.
Voici le plan de l’article :
– Le théorème dit d’Ampère
– La situation après 1850
– Le théorème d’ampère en Belgique
– Conclusion.

Notes

Chapitre des Actes de la troisième université d’été européenne (ESU 3). V. 1.

Données de publication

Éditeur Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve , 2001 Format 14,8 cm x 21 cm, p. 367-380 Index Bibliogr. p. 379-380

Public visé enseignant

Type chapitre d’un ouvrage Langue français Support papier