Certaines relations entre mathématiques et physique sont « attendues », qu’elles soient exactes ou fausses, comme par exemple la « loi de la dynamique » chez Aristote, la loi des gaz parfaits … D’autres sont au contraire inattendues et ne sont découvertes qu’avec peine ou après des détours ; les lois de la transformation relativiste des composants du champ électromagnétique peuvent sans doute être rangées dans cette catégorie. D’autres lois ou théorèmes physiques peuvent aussi surprendre et révéler ainsi des rapports inattendus : telles apparaissent, au moins à première vue, les lois établies par des considérations dimensionnelles. D’autres relations, enfin ne sont pas loin d’être purement ad hoc … pour s’épanouir ensuite en de merveilleuses découvertes ; la manière même de « fonder » la nature quantique de la physique peut donner cette impression. Mais à force de travail de compréhension, en définitive, toute relation entre mathématiques et physique devrait aboutir à l’adéquation.