Le Père Yves-Marie André, sj, professa les sciences mathématiques au Collège de Caen de 1726 à 1759. Si ses ouvrages de philosophie furent imprimés, il n’en fut pas de même pour ses enseignements scientifiques qui ne sont connus que par des copies manuscrites de ses élèves. Au contraire des cours de géométrie pratique, arithmétique, astronomie, optique, architecture et géographie qui sont connus depuis le XIXe siècle, le cours de géométrie théorique, dite spéculative, a été retrouvé, avec une quasi certitude quant à son identification, dans le fonds de la médiathèque André Malraux de Lisieux. Ce cours présente des différences importantes tant dans son contenu que dans ses méthodes avec les cours les plus fréquents à cette époque, adaptés des Eléments d’Euclide. II constitue ainsi une tentative de rupture avec la doxa euclidienne. L’article s’attache, après une présentation d’ensemble du cours, à l’examen de quelques unes des parties mettant le mieux en évidence l’écart avec le dogme euclidien.