Le calcul différentiel et intégral de Leibniz a d’abord eu pour objectif l’étude des courbes, et ses concepts viennent se former sur la réalité de figures préexistantes. Avec Euler, l’analyse s’érige en une théorie des fonctions, le rôle premier est alors accordé à des « expressions de calcul » dont Lagrange revendiquera le caractère algébrique, mais qui restent susceptibles d’une interprétation géométrique à posteriori. La puissance autonome de la lettre se manifestera plus nettement avec l’introduction par Arbogast, Servois et quelques autres d’un calcul direct sur les « caractéristiques » des opérateurs du calcul différentiel ordinaire et du calcul aux différences finies. Le soutien intuitif de la figure, considérée jusque-là comme la principale source de l’évidence géométrique, s’avère insuffisant et suspect en regard de l’indétermination féconde du symbole algébrique. la substitution de la lettre à la figure induit en même temps une réflexion plus générale sur la langue et les signes par lesquels elle s’exprime. Mais cette substitution est souvent mal fondée, et elle suscite les interrogations et les critiques qui vont conduire, avec Cauchy, à une nouvelle conception de la rigueur analytique.