Dans ce chapitre, l’auteur traite des jeux combinatoires qui se caractérisent par une alternance de coups entre deux joueurs, une information complète et l’absence de hasard, sont déterminés : il est possible en théorie de dénombrer toutes les positions pouvant se présenter durant une partie et de caractériser celles qui sont gagnantes pour l’un des joueurs. En illustrant ses propos par l’étude détaillée du jeu de Nim et du jeu de Kayles, l’auteure montre que ces jeux prennent leurs sources dans des ouvrages de récréations mathématiques dès le début du XVIIe siècle, qu’ils sont à l’origine de développements mathématiques et algorithmiques tout à fait actuels, et qu’il est pertinent de les utiliser en classe pour aborder certaines notions du programme de mathématiques du cycle 4.