Ce chapitre nous emmène de l’Inde védique (Sulbasutras) à l’Angleterre du début du XXe siècle (Dudeney) en passant par la Chine ancienne (les Neuf Chapitres de Liu Hui), la Grèce antique (Euclide), Bagdad (Abul Wafa) , Nuremberg (Dürer), jusqu’au XXe siècle. De nombreux exemples de constructions de quadrature de figures y sont donnés. Ils fournissent des pistes de travail abordables au collège et au lycée, en particulier dans le cas théorème de Pythagore, et sur la démonstration, en s’interrogeant sur l’exactitude des constructions et sur la méthode de résolution des problèmes en tenant compte du contexte dans lequel il s’est posé.