Ces actes du XXIIIe colloque de la commission Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques comportent 24 chapitres correspondant à différents exposés, ateliers et conférences.

* Géométrie et grandeurs
– Dominique Baroux et Martine Bühler : Les Eléments de géométrie, d’Euclide au début du XIXe : une source d’inspiration pour les enseignants et enseignantes
– Carène Guillet, Marie-Line Moureau : Aires sans formule
– Jean-Paul Guichard : Rectangulation et quadrature des figures
– Philippe Martinet : Décomposer un solide : de la Chine des Han à une exploration en classe avec les outils d’aujourd’hui
– Odile Kouteynikoff : La duplication du cube vue par deux algébristes de la Renaissance
– Évelyne Barbin : La géométrie comme science de courbes

* Géométrie pratique
– Anne-Marie Aebischer : Mesurer la terre et l’univers : de l’Histoire à la pratique en classe
– Anne Boyé et Xavier Lefort : Quelques calculs d’aires pour un quadrilatère, entre XVe et XXe siècle
– René Guitart : Géométrie pratique d’inaccessibles, avec G. de Longchamps
– Dominique Tournès, Isabelle Voillequin et Claude Voillequin : Planimètres, intégraphes, tractoriographes : les instruments de la géométrie transcendante

* Géométrie et algorithmique
– Alain Bernard : La géométrie pour justifier ou inventer des algorithmes : Autour des Métriques, de Héron d’Alexandrie
– Sylviane R. Schwer : La géométrographie : vers un langage de programmation des algorithmes de tracés des figures géométriques

* Géométrie et arts
– Bernard Parzysz : À la recherche des modèles géométriques des mosaïques antiques
– Bernard Parzysz : Deux enquêtes sur la « géométrie pratique » romaine
– Rosane Tossut : Apports de la perspective à la géométrie – Illustrations dans l »histoire et l »enseignement

*Enseignement de la géométrie
– Guillaume Moussard : Importance et diversité des méthodes dans l’enseignement secondaire de la géométrie en France au XIXe siècle
– François Plantade : La conception houëllienne de l’enseignement de la géométrie dans le secondaire dans les années 1860 – 1880 : une approche « expérimentale » basée sur une version revisitée des Éléments d’Euclide
– Anne Boyé : Tours et détours de l’enseignement de la géométrie au XXe siècle
– Alex Esbelin, Anne-Cécile Mathé, Aurélie Roux : Approche des fondements épistémologiques de la géométrie du cycle 3
– Frédéric Laurent : Comment structurer l’étude des expressions géométriques de la proportionnalité au cycle 4 ?
– Marion Cousin : Des recherches en histoire pour comprendre le contenu des manuels d’aujourd’hui ? La révolution de l’ère Meiji et les manuels de géométrie actuels dans les collèges japonais

* Géométrie et Géométries
– Didier Bessot : De quelques notables tentatives de démonstrations du cinquième postulat d’Euclide : de l’Antiquité au XVIIe siècle
– Didier Bessot : Le père Jésuite Giromalo Saccheri (1677-1733) correcteur d’Euclide et inventeur de résultats de la géométrie hyperbolique à venir
– André-Jean Glière : La géométrie tropicale, benjamine des géométries