Cet article interroge la place d’une argumentation géométrique dans des activités de justification ou d’invention d’algorithmes de calcul d’aires usuelles. Ce point de vue s’inspire directement de Héron d’Alexandrie et plus particulièrement des « Métriques » que cet article présente et commente de façon détaillée.
A l’aide d’exemples : mesure du triangle, aire du trapèze, et de « variations inventives », l’auteur montre que la lecture de Héron est susceptible de nourrir une réflexion stratégique sur un enseignement conjoint de la géométrie et de l’algorithmique, où l’enjeu de preuve devient central.