L’auteur cherche à cerner ce qu’on appelle la rigueur. Dans ce chapitre, le lecteur trouve de larges extraits de l’ »analyse des infinis » d’Euler, de l’ »analyse algébrique » de Cauchy ; le développement du binôme en série entière illustre la rigueur des auteurs du 18e et du 19e siècles.

Voici le plan du chapitre :
1. L’enjeu de la rigueur
2. Rigueur et architecture des mathématiques
3. Formule du binôme de Newton
4. Le cadre de l’analyse algébrique
5. Deux exemples de rigueur
6. La démonstration de Cauchy (1821)
7. Rigueur et méthode analytique
8. Rigueur, économie et élégance
9. La rigueur comme mode de la construction architecturale mathématique
10. Conclusion
11 Références et orientation bibliographique
12 Appendice