L’auteur étudie l’émergence des méthodes de l’algèbre et sa constitution comme discipline au moyen de l’analyse de la résolution de problèmes dans des textes historiques : tablettes babyloniennes, Diophante, Al-Khwarizmi.
La méthode algébrique est caractérisée par l’analycité opératoire (introduction du résultat cherché comme inconnue sur laquelle on opère) en opposition aux procédures de fausse position ou de géométrie du collage (qui conservent aussi une charge sémantique), ou même de l’introduction d’une inconnue qui n’est pas le point d’arrivée du calcul (Diophante).