Ce texte montre l’importance d’une réflexion interdisciplinaire aussi bien du point de vue de l’enseignement que du point de vue interne aux mathématiques. « Les nombres complexes ont une place privilégiée dans cet échange parce qu’ils posent de façon exemplaire deux problèmes : la liaison des mathématiques avec la réalité, le statut de la vérité mathématique. »
Plusieurs approches sont présentées : épistémologique (la nécessité de travailler sur les concepts), géométrique (une montée du sens), algébrique (une progression de l’exigence), structurelle (qualité d’existence de la structure).
Il y a aussi quatre options en épistémologie des mathématiques : le nominalisme mathématique (Wittgenstein), l’empirisme (Gonseth), le rationalisme (Brunschvicg) et le réalisme mathématique (Lautmann et Cavaillès.)