La calcul d’une expression numérique ou algébrique soulève les questions suivantes : « Quels types de calculs faut-il mettre en oeuvre ? » et « Avec quelles techniques ou quels moyens peut-on effectuer ces calculs ? ». En effet, « calculer » peut prendre des sens très différents dans les institutions d’enseignement au collège ou au lycée en France : « la pratique du calcul exact et la pratique approchée » (BO n° 12 du 23 mars 1989 : Le Petit Vert n° 10 ). L’objet de ce travail est d’étudier et de caractériser les rapports des personnes à l’objet « calcul » dans les institutions scolaires et notamment les rapports qui peuvent émerger des différentes pratiques de calcul faisant intervenir une calculatrice. dans cette communication l’auteur montre que la caractérisation des ces pratiques de calcul nécessite la prise en compte d’éléments essentiels comme, par exemple, la nature arithmétique des nombres et les ensembles de nombres, ainsi que les registres de représentation sémiotique (Duval 1993) des nombres. De plus, il montre aussi que ces caractéristiques sont le plus souvent largement implicites dans ces institutions. Pour développer les résultats de ce travail, il considère tout au long du texte le traitement d’un calcul sur des objets numériques par diverses institutions.
Pour cette étude, il se place dans le cadre anthropologique développé par Chevallard . Il a été amener à proposer une modélisation des types de pratiques de calcul mises en jeu au niveau des pratiques savantes, historiques, ou scolaires. A partir du cadre élaboré, il analyse les pratiques de l’institution d’enseignement, suggérées par les programmes anciens et actuels. Il étudie, ensuite, le micromonde algébrique qui se dégage d’une pratique utilisant une calculatrice symbolique comme la TI 92. Il conclut par quelques questions et hypothèses sur l’enseignement et l’apprentissage du calcul.