Cet atelier s’appuie sur des travaux de thèse . Cette recherche s’intitule : « analyse didactique d’une innovation pédagogique ». Il s’agit d’étudier l’originalité d’une démarche pédagogique qui consiste à construire et à utiliser des objets mathématiques – boulier chinois ; bâtons à multiplier de Néper et réglettes de Genaille-Lucas ; règle à calcul pour additionner ou soustraire – hors du temps scolaire, dans le contexte d’un centre d’animation scientifique et technique, mais en liaison avec le travail en classe. Les observations ne se sont pas déroulées à l’école, mais dans un centre d’animation scientifique et technique dans lequel les professeurs viennent avec leur classe. Au centre, lors des séances avec l’enseignant, les instruments sont étudiés en posant aux enfants les questions : Comment ça marche ? Pourquoi ça marche ? L’hypothèse est que l’exploration produit une activité qui s’organise bien autour d’un enseignement de mathématiques. L’exemple du boulier chinois est développé en pointant les savoirs disciplinaires mathématiques mis à jour par cette étude.

Pendant l’atelier les participants ont été mis au travail autour des questions suivantes :
– comment réaliser une multiplication avec le boulier chinois ? Par exemple multiplier 27 par 82.
– le boulier chinois : combien peut-on enlever de boules pour pouvoir encore compter ?
– les bâtons de Néper : comment ça marche ? Peut-on les améliorer c’est à dire prendre en charge la retenue ?
– les réglettes de Genaille-Lucas : comment ça marche ? Comment gérer les retenues pour les multiplications ?