Cette conférence fait suite à la conférence d’Olivier Keller Que sait-on de la géométrie à ses origines ? . Elle comporte deux parties.
Dans la première partie (pages 19 à 29 des actes), l’auteur expose le cadre général de sa démarche. Cette partie comporte trois sections. Dans la première, il expose ses préoccupations. Dans la seconde, il indique ses entrées dans l’étude de O. Keller qui sont au nombre de quatre et qu’il a intitulées : Autonomie et caractère symbolique ; Formes rituelles et mythiques, Théorie des deux mondes ; et Évidences et expériences. Il développe particulièrement cette dernière qui servira de fil rouge au développement exposé dans le document annexe. Dans la troisième section, il expose schématiquement le raisonnement qui dirige son interprétation de ses travaux.
Dans la seconde partie, enregistrée en annexe sur le cédérom associé à ces actes, l’auteur approfondit et développe son propos, allant jusqu’à l’évocation de quelques-unes de ses propres recherches. Par cette démarche, il tente de mettre en regard ses propres recherches avec ce qu’il retient des études d’O. Keller. Il le fait sur trois plans distincts au moins, à savoir : la question de l’évidence, celle de l’autonomie des signes et enfin celle de l’analyse des productions. La première section de cette annexe s’intitule : Autonomie des signes, théorie des deux mondes, formes rituelles et mythique. L’auteur y présente quelques citations extraites des livres d’O. Keller marquant le cadre des liens qu’il fait entre son étude et sa problématique de recherche (étude de la didactique des mathématiques sur le terrain de l’enseignement spécialisé). Ces citations sont versées en appoint à la première partie, et tout particulièrement à la question du caractère symbolique des activités scolaires. La seconde section de l’annexe s’intitule : Évidences et échanges didactiques. L’auteur y reprend la problématique de l’évidence esquissée dans la première partie en la rapportant à la dynamique de l’échange didactique et l’exploration par expérience. La troisième partie s’intitule : Explorations d’un champ d’expériences géométriques dans l’enseignement spécialisé. L’auteur approfondit la mise en relation des études de O. Keller avec les siennes et à ce propos donne quelques exemples de recherches effectuées sur le terrain de l’enseignement spécialisé.