Les formateurs, les guides du maitre invitent les professeurs des écoles à formuler des synthèses ou des mises en commun du savoir en jeu. Certains manuels sont accompagnés d’un support dans lequel est retranscrit l’essentiel de ce qu’il y a à savoir dans le niveau de classe concerné. Écrire des leçons à la suite d’un ou de plusieurs apprentissages semble aller de soi. Il nous semble cependant que le fait d’écrire des leçons à la suite d’un travail mathématique est une pratique pédagogique encore peu questionnée. Il n’existe pas de référence institutionnelle du moins récente, ni sur la forme, ni sur le contenu que pourraient avoir ces leçons. Les maitres proposent-ils des leçons après chaque séance de classe ?
Comment écrire ces leçons, quel contenu proposer aux élèves ? Écrire des leçons est-ce une activité de la seule responsabilité du maitre ? Existe-t-il un lien entre les situations vécues en classe et les institutionnalisations écrites ? (Brousseau et Centeno, 1991)
Pour répondre à ces questions, nous comparerons trois cahiers de leçons issues de trois classes de CM1.
Pour réaliser cette étude nous utiliserons des éléments de la théorie anthropologique. Nous donnerons des éléments de réponses sur les organisations mathématiques de ces leçons (Chevallard, 1985). Nous en étudierons les niveaux de décontextualisation (Butlen et Pézard, 2003), nous conclurons en montrant en quoi les choix des éléments mathématiques mis en avant et les niveaux de décontextualisation dépendent des composantes personnelles et cognitives du maitre (Robert, 2001).