Dans un premier temps, notre communication se propose d’exposer et de définir les expressions « processus sémiotique peircien » et « phanéroscopie peircienne ». L’emploi du verbe définir est à nuancer compte tenu de la très grande complexité de la théorie peircienne du signe. En conséquence les définitions que nous dresserons des deux notions seront incomplètes, néanmoins elles en dessineront les contours essentiels et surtout strictement nécessaires à la bonne compréhension de l’article. Pour se faire nous aurons systématiquement recours à des exemples génériques simples.
Dans un second temps nous montrerons comment le couple « processus et phanéroscopie » autorise une saisie, une  »photographie instantanée » du niveau d’interprétation d’un sujet par rapport à un objet de connaissance. Plus précisément, nous montrerons que ce « couple » comme outil d’analyse permet de repérer certaines évolutions, certains invariants, et certaines propriétés des representamina et des interprétants de l’objet nombre. Pour ce faire, nous avons fait le choix d’analyser avec cet outil des systèmes de numération anciens (préhistoriques, babylonien, égyptiens et grecs). Dans notre communication nous exposerons le système babylonien.
Dans un troisième temps, nous indiquerons et nous commenterons les conjectures que ces analyses nous autorisent à faire à savoir :
1) La création d’un symbole mathématique est la résultante d’un processus sémiotique long qui commence par l’iconisation.
2) Le processus sémiotique choisit toujours  »le chemin le plus court », il est économe en termes d’espace et de temps.
3) La contrainte physiologique du  »subitizing » joue un rôle dans la formation des representamina.
4) Plus le niveau d’interprétation est élevé plus le processus résiste à son évolution.
5) Le processus interne de conversion semble jouer un rôle central dans l’évolution de l’interprétant.