Dans un premier temps, les auteurs comparent deux situations d’apprentissage ayant le même objectif : nommer et caractériser des triangles particuliers (triangles isocèles et équilatéraux).
La première situation est extraite du manuel « objectif calcul » de CM2 (page 34, aux éditions Hatier 1996), la deuxième nommée « triangle paille » est une situation élaborée dans le cadre de la recherche ORPROF33. Ces deux situations mettent en jeu les mêmes supports (des pailles) et les tâches proposées aux élèves sont proches (construire des triangles avec les pailles). Cependant à travers l’étude des différences entre certaines variables (présence de ficelles, constitution des paquets de pailles, longueur et nombre de pailles, organisation du travail…), une analyse a priori montre que le milieu créé dans la situation « triangle paille » semble plus robuste et favorise davantage les interactions élèves/milieu pour permettre aux élèves de valider ou d’invalider leurs procédures.
La mise en oeuvre de la situation « triangle paille » dans une classe de CE2/CM1 est ensuite analysée.
Cette analyse des interactions prend en compte la structuration du milieu (Margolinas, 2005). Elle met en évidence le rôle important du maître pour faire vivre la situation tout en laissant l’activité à la charge des élèves.