Repères-IREM. N° 51. p. 5-25. Des lois continues en Terminale S, pourquoi et pour quoi faire ?

English Title : Continuous probability laws in the final grades: Why and what for? (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Michel Henry

Résumé

Le nouveau programme de Terminale S introduit en probabilités deux lois continues : la loi uniforme sur [0, 1] et la loi exponentielle. Cette innovation audacieuse suppose d’avoir bien compris le statut de modèle des lois de probabilité. A partir d’exemples simples, l’article montre comment on peut passer du discret au continu dans un processus de modélisation.
Il s’intéresse d’abord à des situations de probabilités géométriques avec le jeu de Franc-Carreau et le problème de l’aiguille de Buffon, introduisant des modèles uniformes, plus visibles en dimension 2, sans recourir à leur densité de probabilité.
Il étudie ensuite les phénomènes d’attente, passant d’une loi géométrique à une loi exponentielle dans un processus de Poisson.
Enfin, en raison de son importance pratique, il traite de la loi normale avec une application à l’estimation statistique d’une proportion par intervalle de confiance.

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 51 .
Voir le programme de l’enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale de la série scientifique (terminale S) BO Hors-série n° 4 du 30 août 2001 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2003 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 5-25
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier