Repères-IREM. N° 57. p. 47-67. Le problème des 5 carrés ou Comment montrer l’intérêt des identités remarquables.

English Title : The five squares problem or how to raise interest in remarkable identities. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Mercier Jean-Paul

Résumé

Dans cet article, l’auteur propose de suivre la résolution d’un problème étudié en classe de troisième au collège, et de vous faire partager la richesse de ce problème sur les méthodes qu’il permet de mettre en jeu. Donner du sens, pour résoudre des équations, au développement et surtout à la factorisation des identités remarquables, est nécessaire. Les contributions d’un tableur pour tester des solutions et chercher à algébriser, de textes historiques d’Al-Khwarizmi pour ouvrir une voie de résolution et d’images animées pour en représenter la justification géométrique, accompagnent l’élève dans sa découverte des outils algébriques utiles à ce problème. Ceci laisse apparaître une piste pour la compréhension des équations étudiées en troisième, principalement l’égalité de deux carrés.

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 57 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2004 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 47-67
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, collège Âge 14

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier