En mathématiques, la recherche de problème donne souvent lieu à un débat. Dans une démocratie la consultation des citoyens est précédée d’un débat. S’agit-il du même type de débat ? L’auteur décrit une expérience d’enseignement à de futurs professeurs d’école qui, à partir d’une recherche de problème, essaie de répondre aux questions suivantes. Quels sont les points communs, les différences entre le débat en mathématiques et le débat démocratique, pour ce qui est de leurs modalités d’organisation, de leurs enjeux, de leur fonction. Quels problèmes mathématiques faut-il choisir pour obtenir un débat riche ? comment organiser le débat ? Argumenter à l’école primaire, est-ce déjà possible ? Et qui conclut que si, en mathématiques, la fonction de la libre discussion des solutions est de se protéger de l’erreur, en démocratie, le débat est le moyen pour les citoyens de se créer une opinion informée, (des faits et aussi de l’opinion des autres ) de façon à ce qu’ensuite une décision puisse être prise. Mais les modalités d’organisation de ces deux types de débat, le fonctionnement de la raison qui y est à l’œuvre ne sont pas si différents. Et la construction des valeurs démocratiques peut donc se faire aussi en mathématiques.