Les auteurs proposent des activités mathématiques à l’intention d’élèves de cycle 3 (CM2) et de sixième qui portent sur la découverte ou la consolidation de la notion d’angle et de sa mesure. Elles ont pour support un « OMNI », objet mathématique non identifié, dont la véritable nature est bien entendu dévoilée au cours de l’article.

Le texte se compose de deux parties :
* La première est essentiellement une revue de littérature. Elle débute par une relecture des textes officiels, puis recense les diverses notions d’angle et montre ensuite comment celles-ci sont abordées, le plus souvent implicitement, lors de séquences d’apprentissage relatées dans les manuels et les articles didactiques.
* La seconde expose et analyse l’ensemble des activités mises en place autour de l’OMNI, tant en cycle 3 qu’en classe de sixième. Les différentes phases de chaque séance sont présentées chronologiquement et sont suivies de commentaires qui mettent l’accent, soit sur leur articulation avec les notions théoriques, soit sur des difficultés particulières qui suscitent interrogation ou surprise.