Dans cet article, partant du constat qu’un nombre important d’élèves rencontre des difficultés tant avec les entiers (grands nombres) qu’avec les décimaux, les auteurs proposent une réflexion sur l’apprentissage et l’enseignement des nombres articulant des points de vue cognitifs, institutionnels, épistémologiques, sémiotiques. mettant l’accent sur deux moments clés : l’extension des entiers de taille moyenne aux grands nombres, ainsi qu’aux décimaux et le travail autour du rôle des fractions de l’école au collège, ils proposent un bilan des connaissances actuelles ainsi que de nouvelles pistes de travail.

Plan de l’article :
Introduction
1 – Les fractions
* Les fractions dans la transition école-collège : la fraction « opérateur »
2 – Les (grands) nombres entiers
* Des savoirs sur les systèmes de numération écrits et parlés des nombres entiers
* L’enseignement des grands nombres en fin d’école élémentaire : un exemple
* Les grands nombres dans les programmes de 2016
3 – Les décimaux
* Des tensions dans les constructions des décimaux qui sous-tendent l’enseignement
* Les pratiques des enseignants pour l’entrée dans les décimaux
* De l’écriture décimale des entiers à celle des décimaux
4 – Pour conclure … quelques pistes de réflexion pour le court terme
* Pour enrichir le rôle des fractions
* Pour se donner plus de chance de lier fractions et écriture décimale
* Pour renforcer la compréhension de l’écriture décimale
* Pour appréhender la densité