Ce texte présente des activités relevant d’une expérience italienne du laboratoire de mathématiques (« laboratorio di matematica »), dans laquelle les élèves travaillent avec des artefacts matériels appelés « machines mathématiques».
Une machine mathématique (liée au domaine de la géométrie) a pour but précis de résoudre le problème suivant : obliger un point, un segment ou n’importe quelle figure (soutenus par un support matériel approprié qui les rend visibles) à se déplacer dans l’espace ou à être transformé en accord avec une loi mathématiquement définie par le constructeur. Les machines du laboratoire de mathématiques ont été construites à partir de recherches historiques principalement dans un but didactique, mais aussi pour la diffusion de la culture mathématique.
Dans cet article, l’auteure explicite d’abord l’idée du laboratoire telle qu’elle apparaît dans les documents institutionnels italiens. Elle donne ensuite quelques références théoriques issues de la recherche en didactique des mathématiques pour la mise en œuvre du laboratoire de mathématiques. Elle présente enfin des exemples d’utilisation des machines mathématiques en classe, avec leurs analyses didactiques.

Structure de l’article :
Introduction
1. – Le « laboratoire de mathématiques » dans les documents ministériels italiens
2. – Éléments théoriques pour la mise en œuvre des laboratoires de mathématiques avec des instruments
3. – Les sections coniques (3.1 Traceurs à fil tendu ; 3.2 Traceurs à parallélogramme croisé ; 3.3 Analyse du potentiel sémiotique des machines pour les sections coniques ; 3.4 Exemple de scénario didactique au lycée en Italie ; 3.5 Une session de laboratoire de mathématiques)
4. – Les transformations géométriques du plan
Conclusion
Remerciements
Annexe 1 – Fiche pour le traceur d’ellipse à fil tendu remplie par un élève (cf. §3.4)
Annexe 2 – Fiche pour le traceur d’ellipse à parallélogramme croisé remplie par un élève (cf. §3.4)