Les auteurs proposent une séquence pédagogique d’un semestre qui permet de mêler apprentissage et recherche dès les premières années d’université. Cette approche s’est révélée capable de développer de nombreux savoir-faire et savoir-être nouveaux et fondamentaux pour le futur mathématicien comme pour le futur ingénieur ou responsable, constituant ainsi une démarche pertinente pour la formation en mathématiques à l’université.
Par-delà une discussion théorique de cette approche inductive et expérimentale, s’appuyant fortement sur les recherches récentes en pédagogie et en didactique, cet article présente le compte rendu d’un groupe de travail suivant ce modèle qui a eu lieu en 2019 à l’université Sun Yat-Sen, en Chine, mêlant étudiants de licence et chercheurs.

Structure de l’article :
1 – Introduction
Deux mondes : l’enseignement et la recherche
Le problème des puissances croissantes
Exemples de problèmes
Organisation de l’article
Remerciements

2 – Cadre de l’étude
Méthode du cercle
Corpus de l’étude
Pythagorisme et exégèse
Déroulement du groupe de travail

3 – Pluralité des compétences
a) Savoir-faire : Gestion de projet ; Écriture d’un journal de recherche en LaTeX ; Présentation des exposés ; Lecture de littérature scientifique ; Programmation
b) Savoir-être et attitudes : Esprit critique ; Curiosité et investigation ; Travail d’équipe ; Valeurs ; Patience et persévérance ; Transversalité ; Adaptabilité et différenciation
c) Savoirs : Méthode du cercle ; Un sujet actuel
4 – Bilan du groupe de travail
Utilisation de la méthode du cercle
Comprendre la méthode
Arcs mineurs
Approximation sur les arcs majeurs
Termes principaux

5 – Conclusion
Bibliographie