Cet article est une réflexion à la fois épistémologique didactique et ethique sur l’enseignement des mathématiques.
En quoi les mathématiques toute abstraites qu’elles soient par nature sont une façon très réaliste de nous aider à mieux penser le monde qui nous entoure.
L’auteur défend la thèse que cet éclairage que les mathématiques portent sur le monde, ce travail sur notre façon de penser certaines réalités n’est pas réservé à l’élite des futurs chercheurs c’est un héritage culturel dont tout futur citoyen doit pouvoir bénéficier par son passage à l’école même et surtout s’il n’aura pas à en faire un usage professionnel demain.
Dans cette perspective le principe du « débat scientifique en cours de mathématiques » est une didactique qui cherche à placer chaque élève, chaque étudiant en position d’auteur d’énoncés mathématiques a pour fonction première non d’en faire un futur chercheur mais d’abord un humain responsable qui a appris à travailler rationnellement son imaginaire, à structurer ses idées de façon à leurs donner l’efficacité de la méthode scientifique à chaque fois que cette méthode est bien adaptée pour traiter un problème.
Ce texte est enfin une réflexion éthique : en quoi nous professeurs, nous intellectuels nous avons une responsabilité sur l’évolution de la société et sur la citoyenneté de nos élèves/étudiants, en quoi l’enseignement des mathématiques à priori philosophiquement et politiquement neutre peuvent-ils être soit sclérosants, appauvrissant, déshumanisant pour une grande part des élèves /étudiants ou au contraire peut il ouvrir « la masse » à des pratiques démocratiques plus solides, plus fondées peut-il favoriser le développement d’un caractère indépendant et « rebelle » nécessaire à tous pour arriver à s’opposer aux diverses formes d’endoctrinement et de dictature.