Repères-IREM. N° 28. p. 9-36. Evaluation et évolution d’un logiciel de géométrie dynamique.
English Title : Evaluation and development of a dynamic geometric software. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Bernat Philippe
Résumé
L’auteur définit un logiciel de géométrie dynamique comme un environnement qui apporte en général aux figures géométriques la dimension du mouvement, de l’animation interactive et du dessin. Abstract The author defines a dynamic geometrical software as an environment which generally attributes to geometrical figures the dimension of movement, of interactive animation and of drawing. The first paragraph describes the initial objectives guiding the development of Calques Geometrique: technical construction of every kind of geometrical figure which can be carried out by means of rule and compasses, technical simulation of the »overlay technique », and modification of a figure with respect to constructional, constraints. The second paragraph reports about fundamental developments of the software, and analyses the epistemological and didactical consequences. Allowing elementary numerical calculation of distances or angles, and measuring the coordinates of a point or of its affix can become a source of confusion with respect to the role of numbers in geometry. In Calques it had been tried to minimise the resulting ambiguity, and it had been tried to find a sensible solution for the problem, which really are the mathematical objects which has to be manipulated, and, consequently, which the pupils are made to manipulate. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Der Autor definiert eine dynamische Geometriesoftware als eine Umgebung, die ganz allgemein den geometrischen Figuren eine Dimension der Bewegung, der Animation zum Handeln und des Zeichnens gibt. Der erste Teil beschreibt die Ziele, die der Entwicklung von Calques Geometrique zugrunde lagen: Informationstechnische Konstruktion aller geometrischen Figuren, die mit Zirkel und Lineal konstruierbar sind, informationstechnische Simulation der Overlaytechnik auf dem Tageslichtprojektor und Veraenderung von Figuren bei Erhaltung von Konstruktionsmerkmalen. Der zweite Teil berichtet ueber grundlegende Weiterentwicklungen der Sofware und analysiert die epistemologischen und didaktischen Konsequenzen. Die Moeglichkeit elementarer numerischer Berechnungen von Distanzen und Winkel, Koordinatenangaben fuer Punkte und ihre Affixe koennen zu einer Quelle von Verwirrung werden, was das Verstaendnis der Rolle von Zahlen in der Geometrie angeht. In Calques wurde versucht, die resultierenden Mehrdeutigkeiten zu minimieren und eine sinnvolle Loesung fuer das Problem zu finden, welches eigentlich die mathematischen Objekte sind, mit denen gearbeitet wird bzw. mit denen die Schueler arbeiten sollen. (ZDM/Mathdi)
La première partie décrit les objectifs initiaux qui ont présidé au développement de Calques Géométrique : construction informatique de toute figure constructible à la règle et au compas, simulation informatique de la « technique des transparents » et modification d’une figure en respectant les contraintes de construction.
La seconde section rapporte les principales évolutions de ce logiciel et analyse les conséquences d’ordre épistémologique et didactique. L’autorisation des calculs numériques élémentaires sur la mesure d’une distance et d’un angle, la mesure des coordonnées d’un point ou de son affixe peut devenir un facteur de confusion quant à la compréhension de la place du nombre dans la géométrie. Dans Calques on a essaye de minimiser l’ambiguïté résultante, et on a essayé de trouver une solution sensible pour le problème, quels sont-ils les objets mathématiques sur lesquels travailler et, par conséquent, faire travailler les élèves.
Notes
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 28 .
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.
Données de publication
Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1997 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 9-36 Index Bibliogr. p. 31-31
ISSN 1157-285X
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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