La version 2002 du colloque annuel de la Commission Inter-IREM Collège organisé par l’IREM de Lyon est centrée sur les nombres. Entre conférences, ateliers, tables rondes, c’est un large panorama qui est proposé. Il permet de voyager de la préhistoire des nombres à leur traitement dans les machines, du boulier chinois à l’usage de jeux à caractères numériques. Des pratiques variées sont proposées : problèmes ouverts, narrations de recherche, entretien d’explicitation. Les nombres jouent un rôle central dans l’évaluation des risques. Des spécialistes du domaine médical, de la prévision des crues, de l’information du grand public abordent ces questions.
L’enseignement des nombres ne peut être pensé isolément de l’évolution de la société et des problèmes généraux de l’enseignement. C’est pourquoi le colloque s’est ouvert sur les défis et perspectives de l’enseignement du calcul et s’est refermé sur un débat autour du collège unique. Il proposait aux enseignants et formateurs en mathématiques un espace de réflexion sur les thèmes suivants :
Les nombres sont omniprésents dans notre environnement, mais nous ne maîtrisons ni leur mode de production ni leur interprétation. Parallèlement à l’incitation à utiliser des ordinateurs, le terme « algorithme » est apparu dans les programmes de Collège.

Ces thèmes sont l’occasion d’interrogations multiples :
– Quelles sont les grandes questions permettant d’éclairer la notion d’algorithme ?
– La disponibilité des moyens de calcul rend-elle obsolète le long travail de familiarisation avec les nombres et l’apprentissage des techniques de calcul ?
– Comment favoriser chez nos élèves le développement d’outils de contrôle de leurs résultats et d’un regard critique sur les données chiffrées de leur environnement ?
– Peut-on débattre de ces questions en faisant abstraction du fonctionnement du collège et du rôle qui lui est attribué dans la société ?

Sommaire :

Conférences
* Michèle Artigue : Evolution de l’enseignement du Calcul
* Nathalie Revol : Entre mathématiques et informatique : les algorithmes (Compte rendu )
* Diaporamas de la conférence à plusieurs voix : Les chiffres dans la société assurée par René Padieu, représentant de l’association Pénombre, D. Kirkorian cardiologue, M. Lang géologue…

Table ronde sur le collège unique animée par Philippe Meirieu. Compte rendu par René Mulet-Marquis

Plages Confluence
* « Venez communiquer avec nous autour de la recherche d’un problème ouvert » (Nikos Lygeros, David Théret et Michel Lacage)
* « Convergence entre narrations de recherche et entretien d’explicitation » (Marie-Claire Combes, Mireille Sauter, Joelle Crozier, Dominique Vuarlot et Christine Puls)
* « Les mathématiques en dehors du cours de mathématiques » (Jean-Claude Thevenon et Jean-Sébastien Bloch)
* « Histoire des nombres et du calcul » : Préhistoire et histoire des nombres (Olivier Keller) ; « De quelques procédés de calcul » (Henry Plane)
* « Atelier jeux : Le calcul mental ? Un enJEU de société! » (Nicole Toussaint et Jean Fromentin)

Comptes rendus des ateliers
* Pour une culture mathématique dès l’école primaire (Roland Charnay)
* Enseigner le sens du nombre au collège ? (René Padieu et Françoise Dixmier)
* L’arithmétique lyonnoise (Patrick Guyot et Frédéric Métin)
* Les nombres relatifs au collège (Jean-Claude Lochot)
* Temps et périodes (Jean-Claude Carrega)
* Racine de 2 + racine de 3, on ne peut pas le faire (Marc Picot)
* Le boulier chinois, une prise en main pour le collège (Luc Picot)
* La règle des alliages et des mélanges (Pierre Collaudin)
* Partager pour multiplier (Bernard Anselmo et Hélène Zucchetta)
* Développer l’esprit statistique pour développer l’esprit citoyen (Jean Claude Girard)
* Problèmes d’arithmétique pour le collège (Maryvonne Le Berre)
* Problèmes à difficulté graduée (Olivier Bodini)
* Nombres constructibles (Jacqueline Belloc)
* Les nombres et les machines (Gilles Aldon et Michel Mizony)