jeu du treize

jeu des rencontres

PROBABILITES

Le jeu du treize est une des formulations du problème des rencontres (encore appelé problème des chapeaux ou encore problème des dérangements. C’est sous cette forme qu’on le trouve dans l’ouvrage de Pierre Rémond de Montmort : Essai d’Analyse des Jeux de Hasard.
Les Joueurs tirent d’abord à qui aura la main. Supposons que ce soit Pierre,
et que le nombre des Joueurs soit tel qu’on voudra. Pierre ayant un jeu entier
composé de cinquante-deux cartes mêlées à discrétion, les tire l’une après l’autre,
nommant et prononçant un lorsqu’il tire la première carte, deux lorsqu’il tire la
seconde, trois lorsqu’il tire la troisième, et ainsi de suite jusqu’à la treizième qui est
un Roy. Alors si dans toute cette suite de cartes il n’en a tiré aucune selon le rang
qu’il les a nommées, il paye ce que chacun des Joueurs a mis au jeu, et cède la main
à celui qui le suit à la droite.
Mais s’il lui arrive dans la suite des treize cartes, de tirer la carte qu’il nomme, par
exemple, de tirer un as dans le temps qu’il nomme un, ou un deux dans le temps qu’il
nomme deux, ou un trois dans le temps qu’il nomme trois, etc., il prend tout ce qui est
au jeu et recommence comme auparavant, nommant un, ensuite deux, etc.
Une version simplifiée est lorsque les cartes en main sont toutes de hauteurs différentes.