Ce volume comprend : un avant-propos ; 17 chapitres répartis en 4 parties :
I Algèbre et géométrie : Algèbre linéaire et réduction des endomorphismes ; Formes quadratiques, algèbre bilinéaire ; Géométrie affine euclidienne ; Anneaux quotients et corps finis ; Introduction au calcul formel et à l’algorithmique.
II Analyse : Introduction à la topologie ; Compléments d’intégration ; Intégrales dépendant d’un paramètre ; Séries numériques ; Suites et séries de fonctions ; Séries entières ; Séries de Fourier ; Initiation aux mathématiques numériques.
III Calcul différentiel : Compléments de calcul différentiel ; Calcul différentiel et analyse vectorielle ; Equations différentielles.
IV Probabilités : probabilités.
Solutions des tests ; Solutions des exercices ; Index.
Il s’agit d’un cours complet, solidement structuré, avec démonstration de tous les résultats.

Chaque partie, et chaque chapitre, comporte une introduction généralement historique, avec portrait des mathématiciens cités, qui montre les mathématiques comme une construction jamais achevée ; et qui annonce aussi les développements futurs en L3. Les savoirs-faire et techniques classiques ne sont pas oubliés, comme l’attestent les nombreux encadrés « Méthode ».
la quasi-totalité des chapitres se termine par un ou plusieurs Compléments à caractère culturel (généralement sans test ni exercice) qui apportent une ouverture vers des connaissances de niveau supérieur, mais aussi des jeux (de Nim, tours de Hanoï, etc.et de nombreuses applications anciennes ou récentes (problème des deux corps, cryptographie, etc.)
Les tests, intégrés au cours (de 2 à 45 par chapitre), sont des petites questions, auxquelles il est indispensable de savoir répondre avant d’aller plus loin ; certains sont de vrais petits exercices. Les exercices de fin de chapitre sont de facture classique ; certains sont de petits problèmes avec question enchaînées ; ils sont classés par niveau, de * à *** ; les corrigés sont généralement très clairs, même si les calculs ne sont pas détaillés.