Cet ouvrage est fidèle à la forme comme à l’esprit de la collection : il s’adresse aux étudiants de licence ou de CPGE ; il est divisé en 3 chapitres comportant chacun de brefs rappels de cours (environ 6 pages, sans démonstrations, mais avec des exemples) et une série de 3 ou 4 problèmes. Les énoncés ne visent pas l’originalité, mais au contraire « des thèmes qui reviennent immanquablement dans les sujets d’examen et de concours ». On n’y trouvera pas trace d’applications à d’autres disciplines, ni d’intervention des TICE. Entre les chapitres on trouve des notices historiques sur les créateurs des notions étudiées.
Les trois chapitres sont intitulés Algèbre linéaire, Réduction des endomorphismes, Espaces vectoriels euclidiens. Les problèmes présentent des difficultés souvent d’ordre calculatoire, souvent aussi dans la recherche des résultats à utiliser, parmi ceux des questions antérieures. Les résoudre nécessite une grande maîtrise du cours. A ce titre ils seront utiles dans la préparation du CAPES, voire de l’agrégation. On y trouve des démonstrations de propriétés générales plus ou moins connues, qui pourront raviver ou élargir la culture mathématique de tout enseignant de mathématiques.