Cet ouvrage est une édition revue et augmentée l’ouvrage paru en 2003. Il comporte également 20 chapitres regroupés dans six parties :
– Préliminaires : 1. Introduction à la logique mathématique – 2. Structures fondamentales
– Ensembles numériques fondamentaux : 3. Le corps des réels – 4. Le corps des complexes – 5. Suites numériques
– Polynômes et fractions rationnelles : 6. L’anneau des polynômes – 7. Le corps des fractions rationnelles
– Algèbre linéaire : 8. Les espaces vectoriels – 9. Les applications linéaires – 10. Les matrices – 11. Systèmes d’équations linéaires – 12. Réduction des endomorphismes
– Calcul différentiel : 13. Continuité des fonctions réelles d’une variable réelle – 14. Fonctions usuelles – 15. Comparaison locale de fonctions – 16. Dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle – 17. Développements limités
– Calcul intégral : 18. L’intégrale de Riemann – 19. L’intégrale généralisée – 20. Equations différentielles linéaires