Cet ouvrage contient des sujets d’épreuves d’écrit et d’oral corrigées aux concours des grandes écoles scientifiques :
– Centrales 87 P’ première épreuve : caractérisation par leurs coefficients de Fourier des fonctions dont les dérivées successives on la norme vérifie une inégalité.
– Mines 87 deuxième épreuve : étude des polynômes orthogonaux d’Hermite
– Mines 86 deuxième épreuve : endomorphismes d’espaces fonctionnels préhilbertiens
– Mines 1985 P’ deuxième épreuve : étude d’un produit de convolution et d’une transformation de Fourier sur le sous ensemble de C(X) des fractions rationnelles sans pôle réel et de degré strictement négatif.
– Mines 84 P’ deuxième épreuve : développement en série entière de tgx et étude de fonctions
– Polytechnique 87 P’ deuxième épreuve : construction d’une base de l’algèbre des matrice 4*4 complexes, telle que les produits de ses éléments deux à deux donnent un autre élément de la base ; propriétés de telles bases.
– Polytechnique 86 P’ première épreuve : étude qualitative des solutions maximales de l’équation différentielle xy »+2y’+x/y=0
– Polytechnique 86 P’ première épreuve : majoration des dérivées nièmes de polynômes trigonométriques