polynôme d’Hermite
ANALYSE
Les polynômes d’Hermite sont une suite de polynômes orthogonaux sur IR par rapport au poids p(x) = e-x2.
Ils sont donnés par : Hn(x) = (-1)n ex2/2 dn/dxn(e-x2/2).
Ils vérifient la formule de récurrence :
Hn+1(x) – 2xHn(x) + 2nHn-1(x)=0.
Ils sont solutions de l’équation différentielle : y »-2xy’+2ny=0
Source : dictionnaire des mathématiques A. Bouvier,M. George, F. Le Lionnais