L’objectif principal de ce livre est de fournir une base solide aux étudiants qui rentrent à l’IUFM préparer un CAPES de Mathématiques ou à ceux qui suivent une maîtrise d’ingénierie.
Dans ce livre, la théorie mathématique des probabilités utilisant la théorie de la mesure est prise au début. Il est cependant conseillé de connaître le calcul élémentaire des probabilités.
L’ouvrage est constitué de 9 chapitres ; les 8 premiers chapitres traitent des espaces de probabilités, des lois, des moments de l’indépendance des vecteurs aléatoires, des convergences, du conditionnement. Un de ces chapitres est consacré aux vecteurs aléatoires Gaussiens.
Chacun de ces chapitres est structuré de la façon suivante : introduction de notions nouvelles, énoncé de propositions ou de théorèmes (parfois admis), démonstration, énoncés de nombreux exercices de toutes difficultés. Le neuvième chapitre est constitué d’un formulaire des lois usuelles et de tables de la loi normale et des lois dérivées.