L’ouvrage présente les premières connaissances essentielles d’analyse complexe. Le cours, qui répond aux programmes de licence, traduit une volonté constante d’introduire les notions par des voies élémentaires, presque toujours accessibles à la fin du 1er cycle mathématique supérieur ; l’approche des thèmes se veut pratique, la topologie n’est utilisée qu’en fin de brochure dans un but unificateur. Les nombreux exemples développés sont en général choisis pour l’importance des méthodes, propres au domaine étudié, qu’ils mettent en jeu et permettraient de classer le livre en catégorie « cours et exercices ». Chaque chapitre commence par quelques lignes qui commentent les éléments à étudier ou les placent dans un cadre plus général permettant une prise de distance vis à vis du sujet.
Ce cours est réparti en 14 chapitres traitant : dérivation, intégration, fonctions classiques, fonctions holomorphes, points singuliers, résidus, calcul d’intégrales, suites et séries de fonctions holomorphes et méromorphes, notions de topologie et d’homologie.