Mercator Nicolaus

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Deux personnages portent le nom de Mercator, le plus connu étant le géographe Gerardus Mercator .

Nicolaus Mercator est un mathématicien, de son vrai nom Kaufmann, également appelé Nicolas de Holstein, astronome et mathématicien allemand (1620-1687).
Installé en France, il travaille, avant Leibniz , sur les développements en série entière d’une fonction ; D’Alembert le considère comme l’inventeur des suites infinies (séries) et le précurseur de Newton .
En 1668, il publie Logarithmotechnia, dans lequel se trouve la série de Mercator:
x-x²/2+x³/3-x⁴/4+x⁵/5-…,
qui n’est autre que le développement en série de la fonction x → ln(1 + x) lorsque la valeur absolue de x est inférieure ou égale à 1.
Il définit ainsi implicitement le logarithme népérien comme primitive de la fonction 1/x.